布尔的工作表明，算法思想的确立并非“单向度”的；在一定程度上，算法思想与演绎思想实现了某种程度的融合。在布尔代数的逻辑化工作之后，逻辑学家弗雷格等人加快了算术的逻辑化进程。弗雷格认为，算术是可计数的领域，因而“数”是算术中最基本的概念。但是，通常人们对数的理解要么满足于直观，要么认为其无法下定义。对此，弗雷格从集合论出发来“定义”数。认为一个数就是一个集合，“所谓数就是某个类的数”。这样来理解数，数就成了一个普遍的概念。也即对数的理解被置于形式化的一系列条件当中；它不再是被当作直观的对象，而是被当作思考的对象。在此基础上，“算术定律是分析判断，因而是先验的。这样，算术就会仅仅是一种扩展形成的逻辑，每个算术句子就会是一条逻辑定律，然而是一条导出的定律”[24]。
同时，弗雷格、罗素（Bertrand Russell）等人的谓词逻辑或谓词演算系统为数理逻辑的发展开辟了新的方向，进而成为人工智能知识表征的重要逻辑基础。尽管他们的逻辑符号及公式中没有出现例句中的“是”字，但其所蕴含的仍然是古老的“S是P”命题形式。而且，“S是P”中所指涉的“存在”含义仍然被保留下来。这说明，谓词逻辑与古典形式逻辑有关。这些成果标志着数理逻辑的最后形成，也为计算机原理的形成奠定了坚实的理论基础。例如，在人工智能史上占有重要地位的麦卡洛克、皮茨两人建构的模型，所采用的符号系统就是R.卡尔纳普的语言Ⅱ系统（包括罗素和怀特海数理逻辑中各种记号）。他们还将神经元的输入—输出关系看作一个布尔函数。