最经典的博弈案例：“囚徒困境”
有一位富翁在家中被伤，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人A和B，并从他们的住处搜出枪支和受害人家中丢失的财物。但是，他们都矢口否认曾伤过人。于是警方将两人隔离审讯。为了分化瓦解对方，警方告诉他们，如果主动坦白，可以减轻处罚；顽抗到底，一旦同伙招供，就要受到严惩。当然，如果两人都坦白，那么所谓“主动交代”就没有价值了，两人还是要受到严惩，只不过比顽抗到底要处罚轻一些。在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙，即与警察合作，从而背叛他的同伙；或者保持沉默，也就是与他的同伙合作对抗警察。
这样，就会出现以下几种情况：
（1）如果两人都不坦白，警察会以非法携带枪支罪和盗窃罪将两人各判刑2年；
（2）如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判10年；
（3）如果两人都招供，则两人都会因有罪各判8年。
一般读者可能都会认为，对于两个囚犯来说最好的结果就是都不招供，两人都只被判刑2年，因此两个囚犯都选择不招供就是这个博弈的最优结果。
那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果一只判刑2年。但，两个犯罪嫌疑人同样是聪明而精明的，他们在作决定的时候肯定也会仔细斟酌对方可能采取的策略。问题就这样开始了，A、B两个人都十分精明且有私心（这或许也是人类的通病），他们都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年。