最经典的博弈案例:“囚徒困境”
有一位富翁在家中被伤,财物被盗。警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人A和B,并从他们的住处搜出枪支和受害人家中丢失的财物。但是,他们都矢口否认曾伤过人。于是警方将两人隔离审讯。为了分化瓦解对方,警方告诉他们,如果主动坦白,可以减轻处罚;顽抗到底,一旦同伙招供,就要受到严惩。当然,如果两人都坦白,那么所谓“主动交代”就没有价值了,两人还是要受到严惩,只不过比顽抗到底要处罚轻一些。在这种情形下,两个囚犯都可以作出自己的选择:或者供出他的同伙,即与警察合作,从而背叛他的同伙;或者保持沉默,也就是与他的同伙合作对抗警察。
这样,就会出现以下几种情况:
(1)如果两人都不坦白,警察会以非法携带枪支罪和盗窃罪将两人各判刑2年;
(2)如果其中一人招供而另一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判10年;
(3)如果两人都招供,则两人都会因有罪各判8年。
一般读者可能都会认为,对于两个囚犯来说最好的结果就是都不招供,两人都只被判刑2年,因此两个囚犯都选择不招供就是这个博弈的最优结果。
那么,这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样他们俩都能得到最好的结果一只判刑2年。但,两个犯罪嫌疑人同样是聪明而精明的,他们在作决定的时候肯定也会仔细斟酌对方可能采取的策略。问题就这样开始了,A、B两个人都十分精明且有私心(这或许也是人类的通病),他们都只关心减少自己的刑期,并不在乎对方被判多少年。